研究的逆向卸荷式氣體減壓閥工作原理如圖1所示，它將出口壓力反饋至副彈簧腔，卸掉入口壓力作用在閥芯運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)上的不平衡力，這樣大大改善了減壓閥的精度調(diào)節(jié)特性。閥芯桿3 與阻尼罩上環(huán)形間隙連同阻尼孔一起起到阻尼作用，有利于氣體減壓閥的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。

1、副彈簧  2、密封圈  3、閥芯   4、閥座  5、敏感元件  6、阻尼罩  7、主彈簧

圖 1 逆向卸荷式減壓閥工作原理圖

在氣體減壓閥的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)建模時(shí)，特作如下假設(shè)：

1、視工作介質(zhì)為理想氣體，氣流為定常絕熱流動(dòng)；

2、閥腔內(nèi)的氣體參數(shù)用集中參數(shù)方法來(lái)描述，即腔體內(nèi)氣體的壓力、密度及溫度分布均勻；

3、不計(jì)密封不良造成的氣體泄漏流量的影響，即當(dāng)閥芯開(kāi)度x=0時(shí)，質(zhì)量流量q_m=0；

4、忽略氣體的位能，同時(shí)氣體的動(dòng)能與內(nèi)能相比很小，可忽略不計(jì)。

一、質(zhì)量流量方程

對(duì)于氣體流過(guò)減壓閥的節(jié)流口或限流孔時(shí)，一般情況下，可將孔口近似當(dāng)作收縮噴嘴來(lái)處理，因此可得孔口的質(zhì)量流量為

式中，C_d為孔口流量系數(shù)；A為孔口截面面積；P_i、P_e分別為孔口的入、出口壓力；T_i為孔口的入口溫度；ε₀為臨界壓力比（對(duì)于空氣及雙原子氣體ε₀₌0.528）

二、質(zhì)量守恒方程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在任何瞬時(shí)，流出控制體的質(zhì)量流量等于控制體內(nèi)的質(zhì)量對(duì)時(shí)間的減少量，則控制腔內(nèi)的質(zhì)量守恒方程為

由氣體的狀態(tài)方程M=pV/RT及腔體體積的變化規(guī)律可得，高、低壓腔的質(zhì)量守恒方程分別為

式中，x₀為閥芯的初始開(kāi)度；x、X為閥芯開(kāi)度與運(yùn)動(dòng)位移；q_mi、q_m1、q_m2為入口，節(jié)流口與出口處流量；V₁、V₂分別為高低壓腔的體積；A_vc、A_mb分別為閥芯與膜片有效作用面積。

三、能量守恒方程

由于忽略了氣流的位能與動(dòng)能，當(dāng)氣體減壓閥處于動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)，高、低壓腔的體積也隨之變化，同時(shí)腔體內(nèi)的氣體還需做機(jī)械功。因此，可得腔體內(nèi)的能量方程為

把氣體的內(nèi)能方程E₁=C_vTM及焓h=C_pT代入上式，并化簡(jiǎn)得高、低壓腔的能量守恒方程分別為

四、質(zhì)量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

在氣體減壓閥的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中，作用在閥芯等運(yùn)動(dòng)部件上的力除了氣體壓力、彈簧力外，還有摩擦力、阻尼力及流體流動(dòng)作用力等非線性因素。對(duì)運(yùn)動(dòng)組件進(jìn)行受力分析后，可寫出其運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力平衡方程為

式中M為運(yùn)動(dòng)組件的有效質(zhì)量；C為阻尼系數(shù)；F_k為彈簧預(yù)安裝力；F_fr為摩擦力；F_fl為流體流動(dòng)作用力則由以上式(3)、(4)、(6)、(7)及式(8)所組成的微分方程組就構(gòu)成了減壓閥調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。